明朝建立后，设置山西布政使司（明代山西行政首府）、山西都指挥使司（明代山西军区首府）、山西行都指挥使司（明代山西北部军区首府）、山西提刑按察使司（明代山西监察首府），清朝继续设置【山西省】，这才把【山西】之名沿用到了今天。所谓【山东出相、山西出将】，其中的【山西】指的便是汉唐时期的这么一大片区域，而不仅仅是今日的山西一省，汉唐时期的【山西地区】往往被称为【河东】或【并州】。
【地名】及其【简称】往往是对一个地点或地区自然地貌与人文历史的高度概括，中国地名以【对自然地貌的概括】居多，人文历史型的地名命名，往往与该地曾经存在过的古国、古州、古郡有关，甚至与某次偶然发生的历史事件有关，当然，也有单纯是合并而来的地名。以上便是我国【地名】的基本得名规律。具体到本问题下的【山西】与【晋】的来历，且看寒鲲为您解释一番。
山西：太行山以西【山西】是典型的【概括自然地貌的命名方式】，与【山东】、【湖北/南】、【河北/南】、【江南/西】、【辽西/东】、【陇东/西】等现行省名或古地区名是一个大类。具言之，【山西】是指【太行山以西】。那么【山西】又是怎么逐渐用到今日之【山西高原】【山西省】这片区域上的呢？在我国古代，最早的【山西】并不是指今日的【太行山以西】，而是指【崤山以西】，也即今日河南省陕县灵宝一带以西的大片土地，大致包括我们今天的陕西、甘肃、山西西南部、四川，也即地理单元上的黄土高原、汾渭平原、秦巴山区、四川盆地。
所谓【山东出相、山西出将】，其中的【山西】指的便是汉唐时期的这么一大片区域，而不仅仅是今日的山西一省，汉唐时期的【山西地区】往往被称为【河东】或【并州】。随着唐宋金元之际，华夏政权统治中心由汉唐时期的关中河洛迁往元明清时期的幽燕之地，帝都京师从山西高原的西侧、南侧转向了东侧，汉唐帝王站在长安城视角下的“大河之东”（河东地区），变成了明清帝王站在北京城视角下的“大山之西”，【山西】之称因此而取代了【河东】之名。
明朝建立后，设置山西布政使司（明代山西行政首府）、山西都指挥使司（明代山西军区首府）、山西行都指挥使司（明代山西北部军区首府）、山西提刑按察使司（明代山西监察首府），清朝继续设置【山西省】，这才把【山西】之名沿用到了今天。晋：晋国故地我国各省的省名简称，其实是晚清民国时期电报推广时的产物：清末洋务运动后，电报技术逐渐被清政府接受并使用。
电报发报，惜字如金，多一字便多一字的成本，于是便有了省名简称、日期简称等。从官方层面上看，【晋】被用来指代【山西省】便是从清末开始的，当然在明清时期也有简称山西为晋省的，只不过往往出自私人文字，倒也不算正式。那么为什么要用【晋】来简称【山西省】呢？我国自古以来就喜欢用先秦时期比较强大的古国名称来简称一片地域，比如燕往往指今日的京津与河北北部、赵往往指今日的河北南部、齐往往指今日的山东北部、鲁往往指今日的山东南部、秦往往指今日的渭河流域、吴往往指今日的江苏南部、越往往指今日的浙江北部、巴往往指今日的四川东部与重庆市、蜀往往指今日的四川中部等等。
晋国是一个以山西西南部（晋南地区）为核心，并且势力范围覆盖山西全省以及河北河南陕西的部分地区的春秋大国（具体范围见上图），自然常常被用来指代今日的山西南部了，比如历史上曾经存在过的行政区——晋州、晋宁路便是典型例子。再加上韩赵魏三家分晋之后，被统称为三晋，三晋之名也在明清时期开始用来指代山西省，【晋】作为一个古国名称自然成为【山西省】在晚清电报业定简称之时当之无愧的首选，并因此而成为如今山西省的简称。
