逻辑思维是数学思维的典型特征，但数学思维并不等于就是逻辑思维。数学学习是数学思维能力的训练，发展逻辑思维能力是培养数学思维能力的核心。勤奋训练是提高数学思维能力的不二途径关于如何提高数学的逻辑思维能力这个问题，本人依据自己本科四年应用数学专业的学习经历谈点感受。
逻辑与数学的是什么区别？
“数学”与“逻辑”是两种有着很多一致性但又有明显区别的知识和能力。逻辑和数学都是基于规则的基础学科，两个学科都用到了对方的一些内容，所以常常会一起说。逻辑是哲学、语言、数学的引擎。它对我们的生活产生了深远的影响。逻辑不仅影响各领域学科的发展，也深刻影响着人类的生活。 数学（mathematics或maths，其英文来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。 逻辑（logic）源自古典希腊语（logos），最初的意思是“词语”或“言语”，（引申出意思“思维”或“推理”），指的是思维的规律和规则。
狭义上逻辑既指思维的规律，也指研究思维规律的学科即逻辑学。广义上逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑，形式逻辑包括归纳逻辑与演绎逻辑，辩证逻辑包括矛盾逻辑与对称逻辑。对称逻辑是人的整体思维（包括抽象思维与具象思维）的逻辑。有人说：数学=逻辑 公理数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。
逻辑是一种论证和证明的方法。怎么进行论证和证明呢？就是“从普遍推进到个别的”，也就是三段论：从大前提、小前提推出结论。这些都是亚里士多德的《工具论》里面的原话。逻辑推理必须遵守逻辑规律以规范思维的确定性，形式逻辑的基本规律有四条，即：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。数学是关于模式与秩序的学科。其研究的具体内容是抽象的数量关系和空间形式，是人类是认识大自然的有力工具。
纯数学三类：代数类（研究离散系统）、几何类（研究空间关系）和分析类（研究连续现象）。数学基础三支：数理逻辑、集合论和数论。从本质而言，两个学科的区别在于研究对象不同。逻辑学是研究“推论”的，也就是，从一个命题，我们怎么得出下一个命题。比如说，我们知道小明把大明的儿子，那么，大明是小明的什么人？我们知道，儿子是有父亲和母亲的，而又知道大明是女的，因此我们知道了大明是小明的妈妈。
