28． ∵ a-b=2，∴ a=5， b= ∴ ab=1即长方形的面积为15cm2。 (2) 36 (3) 176cm2 因式分解综合检测 1．填空（每题2分，共10分）： (1) 用简便方法计算：5652×24-4352×24=() (2) 0。
29．25x2-()y2=(0。5x+4y)(0。5x-4y) (3) x2+x+16=(x+)(x+8) (4) a2+ab+=()2 (5) ()()()(a4+b4)=a8-b8 2．判断正误（每小题2分，共14分）： (1)因式分解： ①5m+5n-7=5(m+n)-7; ( ) ②3x(x+y)(x-y)-6x=3x(x2-y2-2)。
30． ( ) (2)把2ax+10ay+5by+bx分解因式，按下列方法分组，进行分解： ①原式=(2ax+10ay)+(5by+bx);( ) ②原式=(2ax+5by)+(10ay+bx);( ) ③原式=(2ax+bx)+(10ay+5by)。
31．( ) (3)a2+b2-2ab+4a-4b+3=(a-b)2+4(a-b)+3=(a-b+1)(a-b+3)。
32．( ) (4)已知x+y=， xy=5，求9x2+9y2的值。 解：∵ x+y=， xy=5， ∴ (x+y)2=， x2+y2=(x+y)2-2xy=-2×5=。
33． 则9x2+9y2=9(x2+y2)=9×=10 ( ) 3．选择（每题3分，共12分）：(1)若(x-4)(x+7)是二次三项式x2+ax-2那么a的值是（ ）。
34． A、3B、-3C、11D、-11 (2)代数式x4-81， x2-6x+9的公因式（ ）。 A、(x+3)B、(x+3)2C、x-3D、x2+9 (3)81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，那么k的值是（ ）。
35． A、k=2;B、k=3；C、k=4；D、k=6 (4)9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）。
36． A、12B、-12C、±12D、±24 4．把下列各式分解因式（每题5分，共25分）： (1) 8a2-2b2 (2) a3-2a2b+ab2 (3)4xy2-4x2y-y3 (4)x2-x-12 (5)1+ 5．分解下列各式（每题5分，共20分） (1)（x-y)2-5(x-y)-14; (2)a2-b2+2(ax-by)+x2-y2 (3)x2+6xy+9y2-4m2+4mn-n2 (4)(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16 （本题4分）已知: x+y=，x+3y=1， 求3x2+12xy+9y2的值。
37． （本题5分）已知: x=， y=， 求(x+y)2-(x-y)2的值。 （本题5分）已知: xy=5， a-b=6， 求xya2+xyb2-2abxy的值。
38．(共14分) （本题5分）试证明523-521能被120整除。 [本章综合检测题答案] (1)3120000 (2)16(3)2 (4)，a+ (5)a+b， a-b， a2+b (1)①× ②√(2)①√②×③√(3)√ (4)√ (1)A; (2)C; (3)C; (4)D。
39． (1)2(2a-b)(2a+b) (2)a(a-b)2 (3)-y(2x-y)2 (4)(x-4)(x+3) (5)(1-)2 (1)(x-y-7)(x-y+2) (2)(a+x+b+y)(a+x-b-y)提示：按照（a2+2ax+x2）-(b2+2by+y2)分组 (3)(x+3y+2m-n)(x+3y-2m+n)提示：前后三项各按照完全平方分解，再利用平方差公式。
二．八年级上册数学重点
第二章特殊三角形第五章一元一次不等式第七章一次函数
三．初一数学上册的重点题型
1．选择题:(每题2分，共24分) 下列判断正确的是( ) A。有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B。
2．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 C。有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D。
3．有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等 如图1所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，ABCD C。
4．AE平行四边形;="" b。相似三角形一定是全等三角形="" c。等腰梯形的对角线相等="" d。两直线平行，同位角相等="" 下列命题中，真命题是(="" a。
5．对角线相等的四边形是矩形;="" b。底角相等的两个等腰三角形全等="" c。一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似="" d。
6．圆是中心对称图形而不是轴对称图形="" 下列命题为假命题的是(="" a。等腰三角形两腰相等;="" b。
7．等腰三角形的两底角相等="" c。等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合;d。等腰三角形是中心对称图形="" 下列的真命题中，它的逆命题也真的是(="" a。
8．全等三角形的对应角相等="" b。两个图形关于轴对称，则这两个图形是全等形="" c。等边三角形是锐角三角形="" d。
9．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半="" 如图4所示，已知△abc中，aq="PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，" 则三个结论:①as="AR;②QP‖AR;③△BRP≌△QSP中(" a。
10．全部正确="" b。仅①和②正确;="" c。仅①正确="" d。仅①和③正确="" 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示:="" 两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点;最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是(="" a。
11．40个="" b。45个="" c。50个="" d。55个="" 1使两个直角三角形全等的条件是(="" a。
12．一锐角对应相等="" b。一条边对应相等="" c。两锐角对应相等="" d。两条直角边对应相等="" 1下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是(="" a。
13．两边一角对应相等;="" b。两角一边对应相等="" c。三边对应相等;="" d。两边和它们的夹角对应相等="" 填空题:(16题3分，其余每空1分，共40分)="" 1如图6所示，△oca≌△obd，∠c和∠b、∠a和∠d是对应角，则另一组对应角是______和______，对应边是______和______，_______和_______，______="" 和____="" 1在△abc和△kmn中，ab="KM，AC=KM，∠A=∠K，则△ABC≌______，∠C=____。
